2022中考数学知识点汇总

随着中考的即将来临,中国中考网小编整理了2022中考数学知识点,希望对同学们有所帮助,赶快收藏吧。

圆的基本性质

1、半圆或直径所对的圆周角是直角。

2、任意一个三角形一定有一个外接圆。

3、在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆。

4、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。

5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

6、同圆或等圆的半径相等。

7、过三个点一定可以作一个圆。

8、长度相等的两条弧是等弧。

9、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等。

10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

一元二次方程

1.一元二次方程概念:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程。

2.一元二次方程的二次函数关系:大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也可以用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。

3.解法:

(1)配方法

利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解。

(2)分解因式法

提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解。

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。

4.步骤

(1)配方法的步骤:

先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式。

(2)分解因式法的步骤:

把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式。

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c。

5.韦达定理:

利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a。

也可以表示为 x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用。

6.根的情况:

△=b2-4ac

当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;

当△<0时,一元二次方程没有实数根。

直线与圆的位置关系

1、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。

2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。

3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。

4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、垂直于半径的直线是圆的切线。

8、圆的切线垂直于过切点的半径。

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