勾股定理是一个基本的几个定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股计算公式是a²+b²=c²。

勾股计算公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别为a和b，斜边长度是c，那么可以用公式表示为a²+b²=c²。

中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

例如直角三角形的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边），则有3²+4²=5²。

勾股定理的公式

基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}

常用公式

（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。

（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。

（3）(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。

（4）m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。