泊松分布和二项分布是讨论某单一变量分布的特点，泊松分布是二项分布n很大而P很小时的特殊形式。双变量分布是单变量分布向多维的推广，其讨论的是两个变量的分布情况。

二项分布

在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布。

泊松分布

泊松分布，台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布。泊松分布是以18～19世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松命名的，他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。