三角函数的和差公式包括正弦函数的和差公式、余弦函数的和差公式、正切函数的和差公式等等，接下来分享三角函数和差公式大全及推导过程。

三角函数的和差化积公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cossinb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

三角函数的和差公式推导过程

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

两式相加得：sinacosb=1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]...(1)

两式相减得：cosasinb=1/2[sin(a+b)-sin(a-b)]...(2)

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

两式相加得：cosacosb=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]...(3)

两式相减得：sinasinb=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]...(4)

用(a+b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b就可得到和差化积的四个式子。如：(1)式可变为：

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次类推即可。

三角函数关系公式

三角函数平方关系公式

sin²α+cos²α=1

cos²a=(1+cos2a)/2

tan²α+1=sec²α

三角函数倒数关系公式

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角函数商数关系公式

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina