在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

圆的定义

在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。

圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。

圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但永远无法等于0。

圆的周角定理

(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;

(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;

(3)“等弧对等角”、“等角对等弧”;

(4)“直径对直角”、“直角对直径”;

(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

圆的垂径定理

(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦作对的两条弧；

(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。