方程F（x）的根是指满足F（x）=0的x的一切取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2个不同根，又称有2个不同解。

方程的根

一元方程中方程的解可能受到某些实际条件的限制，如：一道关于每天生产多少零件的应用题的函数符合x^2-10x-24=0此方程的根：x=12，x2=-2，虽然x=-2符合方程的根的条件，但考虑实际应用，零件生产不可能是负数，所以，此时x2=-2不是这个问题的解了，只能说是方程的根。

解分式方程、无理方程、对数方程时，需化为整式方程，有时会产生增根——使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。

一元高次方程情况是一样的，如：方程x³=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。