n(n-1)÷2是自然数的求和公式。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

分析过程如下：

0+1=1，此时n=2，2（2-1）÷2=1

0+1+2=3，此时n=3，3（3-1）÷2=3

0+1+2+3=6，此时n=4，4（4-1）÷2=6

0+1+2+3+4=10，此时n=5，5（5-1）÷2=10

0+1+2+3+4+5=15，此时n=6，6（6-1）÷2=15